Alcinoos est fils de Nausithoos. C'est le roi des phéaciens. Il est l'époux de sa nièce Arétè, fille de son frère Rhéxénor. Elle lui donna 5 fils et une fille : Nausicaa. C'est elle qui découvrit Ulysse la première lorsqu'il fut jeté sur le rivage. Alcinoos était très hospitalier envers les étrangers, ce qui déplaisait à Poséïdon dont il est le petit-fils. Il avait accueilli les argonautes qui fuyaient Colchide. Lorsque le navire colchidien arriva, il décréta que si Médée était encore vierge, elle devait retourner vers son père.
Ulysse avait erré 2 jours sur son radeau avant de faire naufrage. Alcinoos le reçut dans son palais entouré de jardins fleuris toute l'année et donna un banquet en son honneur. Ulysse lui fit le récit de ses errances. Le roi voulut lui donner Nausicaa en mariage, mais Ulysse préféra aller retrouver son épouse Pénélope. Alcinoos l'aida à repartir, lui affrétant un navire et lui procurant des hommes, et provoqua ainsi la colère de Poséïdon. Quand le bateau qui ramena Ulysse à Ithaque fut sur le chemin du retour, le dieu le transforma en un roc et boucha le port des phéaciens d'une montagne. Alcinoos fit un sacrifice en l'honneur de Poséïdon et promit de ne plus accueillir d'étrangers.

Ulysse à la cour d'Alcinoos par Francesco Hayez