Alcathoos est le fils de Pélops et d'Hippodamie. Il fut exilé pour le meurtre de son frère Chrysippos. Il tua le lion du mont Cithéron qui avait tué Evippos, le fils de Mégarée et garda la langue comme preuve. Il obtint en retour le trône de Mégare et la main d'Evaechmé, la fille du roi Mégarée. Il reconstruisit les murailles de la ville que Minos, roi de Crète, avait détruites pendant l'attaque contre le roi Nisos. Apollon déposa sa lyre sur l'une des pierres du nouveau mur. Par la suite cette pierre résonna comme une lyre.
Alcathoos eut 2 fils : Ischépolis et Callipolis. L'une de ses filles, Eriboea ou Périboea, fut la mère d'AJax. Automéduse, une autre de ses filles, épousa Iphiclès et lui donna un fils : Iolaos.
Ischépolis fut tué pendant une chasse sanglier de Calydon. Lorsque Callipolis apporta la trist enouvelle à Alcathoos, ce dernier était en train d'offrir un sacrifice à Apollon. Callipolis ne trouvant pas le moment propice à un sacrifice retira des bûches du feu. Son père, par erreur, jugea impie l'attitude Callipolis et le tua en le frappant avec une bûche.
Alcathoos fut purifié par le prophète Polyidos.
Ses 2 fils défunts, il laissa le trône à son petit-fils Ajax.

Ajax

La porte du dragon, titre de la lettre de Nichiren Daishonin écrite le 6 novembre 1279, est aussi une légende.
En Chine il est une chute d'eau de 1,1 kilomètre de large nommée la Porte du Dragon. L'eau y plonge d'une hauteur de 100 pieds soit 30 mètres (ou 1000 pieds selon d'autres lettres), plus vite qu'une flèche décochée par un puissant archer.
Des milliers de carpes se rassemblent au bas de cette chute dans l'espoir de la remonter parce que celles qui y parviennent, arrivant à vaincre la force du courant, esquivant les filets du pêcheur et échappant aux oiseaux de proie, se changent en dragon dont le pouvoir contrôle la pluie et le tonnerre.
Rares étaient celles qui y parvenaient, même au bout de 10 ou 20 ans. Certains disent même qu'il n'y en a pas eu une seule.
Le message de Nichiren est qu'il est aussi difficile de conserver une pratique bouddhique assidue jusqu'à la fin que de remonter le courant pour ces carpes, et un éloge des efforts de ses successeurs.
Certains situent la Porte du Dragon sur le mont T'ien-t'ai, une montagne dans la province de Zhejiang.
Cette légende est reprise dans le "livre des Han postérieurs" par Han Ye.